计量级雷达液位计高精度测量技术

０　引言

油库储油罐感知层由温度、压力、液位、液位等信息传感器组成，雷达液位计是储油罐油量的非接触式测量装置，采用发射—反射—接收的工作模式探测液位高度，具有安全可靠、精度高、寿命长、适应各种工作环境的特点，广泛应用于石化、仓储行业，是储油罐的核心传感器［１］。

雷达液位计的发展是从２０世纪８０年代开始的，雷达液位计主要由调频连续波（ＦＭＣＷ）雷达、脉冲雷达两类［２］，一般工作在Ｃ，Ｘ，Ｋ波段。众所周知，雷达的测距精度主要取决于信号的带宽和信噪比，脉冲雷达液位计由于受脉冲宽度和高速计时器件的限制，测量精度一般在３ｍ～１０ｍｍ，主要用于过程控制，为中低端雷达液位计。与脉冲雷达相比，ＦＭＣＷ雷达液位计通过测量发射和目标反射的ＦＭＣＷ信号的频率差来测量距离，可以形成大带宽的ＦＭＣＷ信号且不受脉宽的限制，因此能达到更高的测量精度和分辨率，目前ＦＭＣＷ雷达液位计测量精度可达０．４ｍ～３ｍｍ，计量级精度则在±１ｍｍ以内，主要用于计量级和商品交易，为中高端应用场合使用［３］。

对于中远程雷达来说，其测距精度一般在米级水平，诸如频率精度、波形线性度、大气温度和压力等因素对精度的影响微乎其微，在设计时这些因素一般不予考虑。而在超近程高精度的雷达液位计中，这些因素则是影响测距精度的主要方面。例如，在雷达液位计中的１００ＭＨｚ晶振具有１０－５的频率精度，经过上行链路１０倍频到Ｘ或Ｋ波段，则频率精度变为１０－４，在测量２０ｍ的目标时就有２ｍｍ的误差。因此，计量级高精度测量对雷达液位计的系统设计和处理方法上提出了诸多挑战。本文从ＦＭＣＷ雷达液位计系统角度出发，针对这些因素对测距精度的影响进行了深入研究，并提出了可行的技术手段。

１　系统原理和组成

１．１　ＦＭＣＷ雷达测距原理

线性调频连续波（ＦＭＣＷ）雷达是一种通过对发射ＦＭＣＷ信号及相应的接收处理获得距离与速度信息的雷达体制，一方面发射信号通过天线向外辐射，另一方面作为混频器的基准信号解调回波信号，其得到的差频信号频率与目标的距离成正比，式（１）表示差频信号频率与目标的距离的关系。雷达波形及测距原理如图１所示。

式中，ｆｂ为差频信号频率，Ｒ为目标距离，Ｂ为调频带宽，Ｔ为调频周期，ｃ为光速。

１．２　ＦＭＣＷ雷达液位计组成

ＦＭＣＷ雷达液位计由喇叭天线、收发模块、电源模块、信号处理模块、显示模块等单元组成。收发模块产生ＦＭＣＷ信号，经环行器至喇叭天线向外辐射，回波信号由喇叭天线接收经环行器送到接收通道，接收通道对回波信号进行谐波混频、放大、低通滤波后，输出包含距离信息的差频信号，经Ａ／Ｄ采样形成数字信号，信号处理模块接收收发模块的差频数字信号进行ＦＦＴ、杂波抑制、目标检测、频谱估计等处理后，得到高精度的液位数据，通过现场总线送到显示单元和上位机，其原理框图如图２所示。

２　测距精度影响因素分析及相应的

解决措施

测距精度主要取决于信号带宽和信噪比，假定信号带宽Ｂ为２ＧＨｚ，要达到１ｍｍ的精度，则信噪比（ＳＮＲ）Ｊ＝２９ｄＢ，式（２）为雷达测距精度的Ｃｒａｍｅｒ－Ｒａｏ界，因此在实际系统中信噪比应大于２９ｄＢ。由此看出，要满足１ｍｍ的测距精度，雷达液位计应具有大带宽、高信噪比的特征。

在雷达液位计系统设计满足测距精度情况下，zui终得到的距离精度还受其他因素影响，由式（１）变换得

式中，Ｋ＝Ｂ／Ｔ为调频斜率。从式（３）可以看出，

差频频率、调频斜率将会影响测距精度，误差表现形式为比例误差，下面对这些因素对测距精度的影响进行分析，并提出相应的技术措施。

２．１　晶振频率

差频频率ｆｂ和带宽Ｂ的误差的主要来源于晶振频率的误差，该误差主要由中心频率偏差和温度变化引起的频率偏差两部分构成，前者用频率准确度表示，后者用频率温度稳定度表示。对于晶振中心频率偏差，可在雷达系统校正时进行比例修正，尽量选择频率准确度较高的器件，目前晶振的频率准确度（与晶振输出频率的比值）一般在１×１０－５以内；对于温度变化引起的频率偏差，为了减小温度变化的影响，需选用恒温晶振，其温度稳定度指标可达１×１０－９；考虑到价格因素，也可采用价格便宜的温补晶振，其温度稳定度指标可达５×１０－７，可以满足精度要求。

２．２　ＦＭＣＷ调频斜率

ＦＭＣＷ信号的调频斜率的线性度指标直接关系到距离测量精度，早期的ＦＭＣＷ雷达液位计大多采用ＶＣＯ产生ＦＭＣＷ信号，由于ＶＣＯ是模拟电压控制频率产生，易受模拟电压非线性和温度变化的影响，ＦＭＣＷ信号的线性度不高，要采用复杂的校正控制电路和温度补偿电路。而数字直接频率合成技术（ＤＤＳ）采用数字方法产生频率，线性度极高且受温度影响较小，在雷达和通信系统中得到了广泛的应用，且芯片价格已下降到合理的水平。因此，在设计中需采用ＤＤＳ来产生ＦＭＣＷ信号，以保证ＦＭＣＷ信号的线性度。

采用ＤＤＳ后，其调频线性度对测距精度基本没有影响，但ＤＤＳ的量化误差对测距精度有影响，该影响也可通过系统校正进行比例修正。

２．３　系统校正

晶振频率、调频斜率等的误差对测距精度有较大的影响，其表现形式为比例误差，在系统设计时要进行定量分析，其定量分析数据对系统调试有指导作用，但zui终需要通过测量系统来对雷达液位计进行精确的比例校正，考虑到比例误差的影响，式（３）修正为

式中，ｇ（ｆｒ，Ｋ）为校正系数，与晶振频率、调频斜率等的误差有关。

雷达液位计测量系统主要由激光跟踪仪、储油罐模拟板、液位计支架（液位计安装车）、监控计算机等组成，放置在满足一定长度要求的暗室内，其原理框图如图３所示。在该系统中，激光跟踪仪测量雷达液位计与目标板之间的距离，并以此距离值为基准，与雷达液位计测量的距离值进行比对来计量雷达液位计的精度，通过设置多个测量点来进行比例校正，具体方法如下：

由于雷达液位计内部的射频电路和电缆在传输信号时有一定的延时，因此雷达液位计基准面的距离值不等于零，存在固定误差，该固定误差可通过雷达液位计测量系统进行测量，在系统计算时予以消除。

３　高精度频谱估计技术

从前面的分析可知，要达到１ｍｍ的测量精度，雷达液位计需要具备大带宽、高信噪比的特点。传统测量方法通过数字化和ＦＦＴ计算得到距离量化值，但是ＦＦＴ的分辨率是显然不能满足测量精度要求的。例如，假定信号带宽为２ＧＨｚ，则ＦＦＴ的距离分辨率为７５ｍｍ。这是因为检测频谱上的高点不一定是回波信号频谱的实际峰值，直接采用ＦＦＴ的离散频谱点来计算距离会有较大的误差。因此，需要通过高精度频谱估计来找到两离散频谱高点中间的峰值位置，以得到高精度的距离测量值。

为了满足高精度测量需求，学者们提出了多种提高ＦＭＣＷ雷达距离测量精度的方法。例如：

１）利用ＤＦＴ频谱相位信息实现高精度测距［５］，该方法运算量大，对硬件要求高，工程化实现难度较大；

２）结合Ｃｈｉｒｐ－Ｚ变换，“由粗到细”逐步找到频谱实际峰值的位置［６］，该方法的本质是通过增加采样点的方式提高精度，增加了运算量；

３）找到频谱主瓣内zui大和次大谱线，使用插值法求出中心频率［７］，该方法原理简单，计算量小，易于工程实现，但其提高仿真精度的能力有限。

针对上述问题，本文提出一种基于迭代插值的高精度谱估计算法，该算法首先采用ＦＦＴ粗测差频信号的频率，然后在ＦＦＴ峰值附近取两条谱线进行频率细化。其核心思想为：找到回波序列ｘ（ｎ）的频谱Ｘ（ｋ）幅度zui大值Ａ和次大值Ｂ，及其所在的位置ｋ１，ｋ２；若Ａ＝Ｂ，则目标真实位置所对应的频率就在ｋ１，ｋ２的中心。其原理如图４所示。

这种方法测量精度高，而且zui大的优点是运算量小，单次测量只需进行６次ＤＦＴ。设定一组仿真参数：带宽Ｂ＝２ＧＨｚ，频率调制时间Ｔ＝５．１２ｍｓ，采样率ｆｓ＝２００ｋＨｚ，信噪比ＳＮＲ＝２９ｄＢ。使用上述算法进行仿真，对２０．８～２１ｍ以１ｍｍ采样间隔得到的距离进行测试，得到误差统计结果，如图５所示。

从图５可知，利用本文提出的基于迭代插值的高精度谱估计算法进行测距，不同距离的测量误差都控制在１ｍｍ以内。经统计，误差绝对值的zui大值为０．１５３　２ｍｍ，误差绝对值的zui小值为２．９８７　８×１０－５　ｍｍ；误差均值为０．００１　２ｍｍ，标准差为０．０４５　８ｍｍ；误差绝对值的均值为０．０３６　４ｍｍ，误差绝对值的标准差为０．０２７　７ｍｍ；证明了该算法可以满足高精度测距的要求。

４　结束语

本文从ＦＭＣＷ雷达液位计系统设计角度出发，根据计量级测量精度的要求，分析得出雷达液位计应具有大带宽高信噪比的特点；在此基础上，对诸如晶振频率、调频斜率、工作环境等影响测量精度的因素进行了分析，提出了相应的技术措施，得到了其影响为比例误差的结论；通过设计雷达液位计测量系统，对比例误差进行校正，给出了具体的测试方法；zui后研究了一种高精度频谱估计算法。本文研究的ＦＭＣＷ雷达液位计高精度测量技术在实际的雷达液位计得到了应用，并通过了１ｍｍ精度的国家计量认证，验证了该技术的有效性。