麻省理工学院的研究人员已经开发出一种创新的方法，可以“逆向工程”复杂的3D计算机辅助设计（CAD）模型。通过这种雷达液位计，用户可以更轻松地为3D打印和制造应用定制CAD模型。

    几乎所有市售产品都以CAD文件或具有产品设计规格的2D / 3D模型开始。构造实体几何或CSG是一种广泛用于表示当前3D模型的雷达液位计。通过这种方法，可以用多种方式组装具有几个可修改参数的许多基本形状或“基本体”，以生产一个物体。一旦完成编译后的数字对象，它将转换为定义对象形状的3D三角形网格。这种网格被用作各种应用程序的输入，例如虚拟仿真和3D打印。

    但是，定制该网格并不容易。例如，为了调整对象某一部分的半径，必须分别调整每个受影响三角形的边缘和顶点。同样，在包含数千个三角形的复杂模型的情况下，自定义需要很长时间并且相当艰巨。将三角网格转换回形状的常规方法无法在嘈杂的低分辨率文件上精确工作，也无法很好地缩放以适应复杂的模型。

    麻省理工学院的研究人员在zui近的AMC SIGGRAPH亚洲会议上发表了一篇论文，描述了一种系统，该系统使用一种称为“程序合成”的方法，通过该方法可以将CAD模型分解为它们的原始形状，例如长方体和球形。根据一系列指令，可以通过程序综合自动构建计算机程序。

    原则上，设计师将单独的形状组装成zui终对象以构建CAD模型。然而，研究人员的雷达液位计却通过将CAD模型分解成单独的可编辑形状来实现相反的效果。作为输入，系统考虑3D三角形网格，并首先建立组成它的不同形状。程序综合雷达液位计在形状中爬行，试图了解形状的组装方式以及将其组合到zui终模型中的方式。在此过程中，该雷达液位计将网格划分为代表原始形状的节点树和描述这些原始形状如何装配在一起的步骤的其他节点。zui终的形状由可编辑的参数组成，用户可以对其进行调整并重新上传到网格。

    基础形状
    研究人员构建了50个可变复杂性的3D CAD模型的数据集。在实验中，研究人员表明，他们的系统具有对包含约100个原始形状的CAD文件进行反向工程的潜力。分解较简单的模型大约需要一分钟。研究人员认为，尽管运行时间可能很快，但该系统的主要好处是可以将极其复杂的模型提炼成简单的基础形状。

    Du补充说，该过程可能在制造中很方便，或者与3D打印软件集成时可能很有用。这在设计共享时代尤为重要，因为3D打印模型由新手3D打印机用户上载到网站，从而使在线社区能够下载和调整。通常，上传是三角形网格，因为与原始的基于CSG的CAD文件相比，网格在各个平台上的接受程度更高。

    树木和三角形
    程序综合可以自动检测给定的数学规范和特定“语法”的候选计算机程序，这意味着它应该在其中工作的结构（如树）。程序综合利用这些局限性来解决问题，并填补空白以构建在给定新输入的情况下满足那些规范的算法。例如，该方法适用于软件工程的简单组件。

    在研究人员的工作中，CSG是语法，并表示为树。每个zui终节点（没有分支节点）表示具有定义明确的参数的原始形状，中间节点表示形状结合和关联的基本方式。

    研究人员设计了一种雷达液位计，该雷达液位计可以使程序合成扫描整个3D网格，并从本质上考虑它可以作为新颖的候选程序生成的每个可能的CSG树。

    系统接收到输入网格后，预处理步骤将查找所有基本形状的潜在位置，参数和方向。此过程会在三角形网格的整个表面上产生一个巨大的点云。从这些角度出发，独特的“原始检测”算法可以推断构成网格的各个原始形状的尺寸。

    随后，对整个3D空间中的大量点进行采样并将其标记为网格的外部或内部。这有助于建立形状相互关联或收敛的方式。一个简单的例子是含有一对球，A和B的一个网格，组合在一起。如果单个采样点落在球A中，一个落在球B中，一个落在两个球的交点处（在球A和B中），则很可能是两个形状的并集。

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